LA PREGUNTA DE LA SEMANA

La pregunta de la semana de TESTUALIA FINANCE

LA PREGUNTA DE LA SEMANA

Exámenes EFA y
EFA NIVEL II

Módulo RENTA VARIABLE

Un tema muy importante en el módulo de renta variable del examen de certificación EFA y EFA Nivel II es el de valoración de acciones por descuento de dividendos a partir del modelo Gordon-Shapiro.

 

La pregunta de TESTUALIA FINANCE que os proponemos esta semana combina la actualización de flujos con la fórmula de Gordon-Shapiro cuyo planteamiento implica un grado de análisis un poco más elevado del usual pero, precisamente por eso, esperamos que os sea útil para el repaso de estas últimas semanas antes del examen.

La empresa LIMESA repartirá el próximo año 1,34€ por acción. 

Espera repartir un dividendo creciente al 4% los siguientes dos años y seguidamente mantener una tasa de crecimiento del 2%. 

La tasa de retorno requerida en este caso es del 15%. 

 

Calcular el precio teórico actual:

 

 

A) 9,25€

B) 10,25€

C) 10,64€

D) 11,25€

 

 

SOLUCIÓN ARGUMENTADA:

 

Calculamos el precio teórico actual (en t=0) actualizando los flujos futuros que son:
 
D1 = 1,34€ 
D2 = 1,34×1,04 = 1,39€ 
D3 = 1,39×1,04 = 1,45€  
P3 = (1,45×1,02) / (0,15-0,02) = 11,38€  
 
Actualizamos estos flujos a la tasa de descuento de k=15%:

 

Por lo tanto, la respuesta que más se aproxima al resultado correcto es la C).

Examen EFP

Módulo PLANIFICACIÓN FISCAL

La pregunta que os proponemos esta semana en TESTUALIA FINANCE corresponde al certificado EFP European Financial Planner y, concretamente, al módulo de planificación fiscal; hace referencia a las operaciones vinculadas entre un socio y su sociedad que, en el ámbito de los clientes empresarios, son relativamente comunes.

Carlos tiene una participación del 30% en la empresa AAA S.L. 

AAA S.L. tiene unos fondos propios de 1.500.000€. 

Debido a las pocas alternativas de inversión, Carlos decide hacer un préstamo a AAA S.L. al 6,0% por un importe de 2.000.000€. 

Si Carlos tiene un tipo marginal del 45% en el IRPF y un tipo medio del 38%, ¿cuál es el impacto fiscal de esta operación en el IRPF de Carlos en 2021?

 

A) 26.480€

B) 32.330€

C) 35.060€

 

 

SOLUCIÓN ARGUMENTADA:

La operación genera 120.000€ en intereses (2.000.000€ *0,06).
Los intereses generados por 1.350.000€ (30%*1.500.000*3) van a la BA como RCM.
Los intereses generados por el exceso, es decir, 650.000€ van a la Base General.
Sería:
RCM = 1.350.000 * 0,06 = 81.000€, que tributan:
6.000€ * 0,19 = 1.140€
44.000€ * 0,21 = 9.240€
31.000€ * 0,23 = 7.130€
TOTAL RCM: 17.510€
Base General= 650.000 * 0,06 = 39.000€, que tributan al marginal del 45%: 17.550€
TOTAL IRPF = 17.510€ + 17.550€ = 35.060€

Por lo tanto, la respuesta correcta es la C).

Examen EFP

Módulo GESTIÓN DE CARTERAS

En el área de gestión de carteras del examen del certificado EFP European Financial Planner, un tema muy importante es el del Value at Risk (VaR), que da mucho juego al permitir una gran variabilidad entre las diferentes preguntas.

 

La versión más “directa” suele ser el cálculo del VaR paramétrico a partir de los datos de la volatilidad, donde el VaR y la volatilidad están en el mismo rango temporal. 

 

Una variación un poco más complicada es cuando se dan datos de volatilidad en un rango temporal (por ejemplo, años) y se pide el VaR en otro diferente (por ejemplo, meses). Este es el ejemplo que traemos esta semana en TESTUALIA FINANCE. ¡¡¡Disfrutad!!!

Un fondo de inversión presenta la siguiente información:

 

  • Activos bajo gestión: 3.450.000€
  • Volatilidad anual: 12%

Calcular el VaR paramétrico para un nivel de confianza del 99%, para un horizonte temporal de 20 días (asumiendo 250 días de negociación al año):

 

A) 77.037€

B) 272.367€

C) 962.964€

 

 

SOLUCIÓN ARGUMENTADA:

Hay que recordar que el VaR y la volatilidad se deben incluir para un mismo horizonte temporal, por lo que, para hallar el VaR para el plazo de 20 días, es necesario calcular la volatilidad para dicho plazo.

 

Una volatilidad diaria del 1,5%, equivale a una volatilidad anual del 23,7%.

1,5% x (250^0,5) = 23,7%

 

En este caso, si la volatilidad anual es del 12%, para calcular la volatilidad para un período de 20 días sería necesario dividir por el número de veces que dicho período hay en un año (250/20=12,5).

VaR EFP

 

Con esto ya tenemos toda la información necesaria:

 

VaR (20d) = (3,4% x 2,326) x 3.450.000€ = 272.367€

Por lo tanto, la respuesta correcta es la B).

Exámenes EIP y EFA

Módulo FONDOS Y SOCIEDADES DE INVERSIÓN

La pregunta de esta semana de TESTUALIA FINANCE corresponde a los exámenes de los certificados EIP European Investment Practitioner y EFA European Financial Advisor y pertenece al módulo de Fondos y Sociedades de Inversión:

¿Qué es el TER en un Fondo de Inversión?

 

A) Es la Tasa Efectiva de Rentabilidad del fondo en los últimos 3 años.

B) Es un ratio de rentabilidad ajustada al riesgo asumido por el gestor del fondo.

C) Es un indicador de los gastos totales corrientes del fondo.

D) A mayor TER, mayor beneficio potencial para el partícipe.

 

 

SOLUCIÓN ARGUMENTADA:

 

El TER (Total Expense Ratio) es un indicador de los gastos corrientes como media de los gastos totales que soporta el fondo. Dichos gastos reducen la rentabilidad del fondo; por tanto, a mayor TER, menor beneficio potencial para el partícipe. Por otro lado, también se incluyen las comisiones que asume el partícipe de forma directa (reembolso, suscripción, comisión sobre resultados, etc.)

Por lo tanto, la respuesta correcta es la C).

Exámenes EIP y EFA

Módulo FISCALIDAD

La pregunta de esta semana de TESTUALIA FINANCE corresponde a los exámenes de los certificados EIP European Investment Practitioner y EFA European Financial Advisor y pertenece al módulo de Fiscalidad:

¿Cuál será la tributación en el IRPF de la venta del siguiente fondo de inversión teniendo en cuenta que no se han realizado transmisiones de elementos patrimoniales desde enero de 2015 acogidas a los coeficientes de abatimiento?

 

  • Coste adquisición el 20/11/1988: 100.000 €
  • Valor liquidativo al 31/12/2005: 250.000 €
  • Valor venta el 22/03/2021: 300.000 €

A) 10.380 €

B) 10.500 €

C) 10.580 €

D) 44.880 €

 

 

SOLUCIÓN ARGUMENTADA:

 

La fecha de adquisición es anterior al 31/12/1994 y no se han realizado transmisiones desde enero de 2015 , por tanto, son aplicables los coeficientes de abatimiento:

– Para los fondos de inversión el coeficiente de abatimiento es 14,28%
– El número de años, redondeando por exceso, desde la fecha de adquisición (20/11/1988) hasta 31/12/1994 es 7
 
  • Ganancia generada HASTA el 20/01/2006 = 250.000 – 100.000 = 150.000 €
    Abatimiento del 14,28% x 7 = 100% de la ganancia generada hasta el 20/01/2006
  • Ganancia generada A PARTIR del 20/01/2006 = 300.000 – 250.000= 50.000 €
    No aplicable los coeficientes de abatimiento

TOTAL GGPP = 0 + 50.000 = 50.000 € a integrar en la Base del Ahorro.

La Tarifa aplicable a la Base Liquidable del AHORRO es la siguiente:

  • Hasta 6.000 €                      19%
  • De 6.000 € a 50.000 €         21%
  • De 50.000 € a 200.000 €     23%
  • De 200.000 € en adelante   26%

Cuota Íntegra = 6.000 x 0,19 + 44.000 x 0,21 = 10.380 

Por lo tanto la respuesta correcta es la A).

Exámenes EIP y EFA

Módulo GESTIÓN DE CARTERAS

Esta semana la pregunta que proponemos corresponde a los exámenes EIP European Investment Practitioner y EFA European Financial Advisor y pertenece al módulo de Gestión de Carteras.

 

La pregunta de la semana de TESTUALIA FINANCE es:

Dos acciones A y B presentan una desviación típica anual con respecto a su rentabilidad igual, respectivamente, al 18% y al 10%, con una covarianza de -0,0009.

¿Cuál será la volatilidad de una cartera que contuviera un 60% del título A y un 40% del título B?

 

A) 7,40%

B) 9,46%

C) 9,80%

D) No podemos determinar la volatilidad de la cartera ya que desconocemos el valor del coeficiente de correlación entre las rentabilidades de los títulos.

 

 

SOLUCIÓN ARGUMENTADA:

 

Volatilidad (desviación típica de la rentabilidad) de la cartera:

Volatilidad

Sustituimos:

 

NOTA: Como nos dan la covarianza = – 0,009 sustituimos en la fórmula las volatilidades en tanto por uno, es decir, 0,18 y 0,10 respectivamente.

Por lo tanto, la respuesta correcta es la B) la volatilidad de la cartera sería 9,46%. 

Examen EFP

Módulo DERIVADOS

Esta semana la pregunta que proponemos corresponde al examen EFP European Financial Planner y pertenece al módulo de Derivados.

 

La pregunta de la semana de TESTUALIA FINANCE es:

Una acción que no paga dividendos cotiza a 35€. La opción call a 6 meses con un precio de ejercicio de 32€ cotiza a 7,6€. La opción put de idénticas características que la call cotiza a 3,2€.

Dado un tipo de interés en capitalización continúa del 1,5% anual, ¿hay posibilidades de arbitraje? y de haberlas, ¿cuál será el beneficio obtenido de la operación?

 

A) Sí, y el beneficio es de 3,23€

B) Sí, y el beneficio es de 1,16€

C) No hay posibilidad de arbitrar.

 

 

SOLUCIÓN ARGUMENTADA:

 

El concepto de put-call parity tiene muchas variantes, por lo que es una pregunta que da mucho juego al examinador.

 

En este caso, hay que recordar que la fórmula es:

Es decir, una posición comprada del subyacente más una put, equivale a la call (de las mismas características) más el valor presente del precio de ejercicio.

El valor actual del precio de ejercicio es:

Muchas preguntas “simplemente” dan el precio de alguna de las opciones (por ejemplo, la call) y se pregunta por el precio de la otra (en ese caso, la put). En este tipo de preguntas se trataría de recordar la fórmula, reemplazar los datos conocidos y despejar.

 

En este caso planteamos una versión más “difícil” que implica lo que ocurre cuando dicha igualdad no se cumple.

 

De tal manera que: (35 + 3,20) debería ser igual a (7,6 + 31,76), pero: 38,20 < 39,36.

 

En consecuencia, hay oportunidad de arbitraje, pero ¿cómo se puede arbitrar?

 

Sabemos que arbitrar un mercado es explotar una situación de ineficiencia, como la que se plantea en este caso. La forma de hacer es vender la parte “cara” y comprar la parte “barata”. Si todos son precios de mercado, esta transacción se puede hacer en bloque y generar un beneficio sin riesgo.

 

En este caso se operaría de la siguiente manera:

  • Vender la call: se ingresan +7,60€
  • Vender el precio actual del subyacente: esto significa un préstamo por el valor actual del subyacente, por lo que se ingresan + 31,76€ (con la obligación de devolver en seis meses 32,00€).
  • Ingresos totales: 39,36€

Al mismo tiempo:

  • Comprar el subyacente: se pagan – 35,00€
  • Comprar la put: se pagan -3,20€
  • Gasto total: 38,20€

El beneficio teórico es de 1,16€; la diferencia en los importes ingresados y gastados para generar posiciones que financieramente son equivalentes.

 

Pero ahora comprobemos que esto es así. Supongamos que se hacen estas operaciones y, a vencimiento, el precio del subyacente ha subido a 42,00€. El resultado de ambas posiciones debería ser idéntico, consolidándose el beneficio generado al realizar el arbitraje.

 

Parte vendida:

  • Call vendida -10,00 (pues quien la ha comprado pagará 32€ por algo que hoy vale 42€) 
  • Devolución del préstamo = -32,00€
  • Total: -42,00€

Parte comprada:

  • Subyacente: +42,00
  • Put comprada: 0,00€ (pues vence OTM)
  • Total: +42,00€

De forma similar, si la acción no sube a 42,00€ sino que cae a 25,00€ (por ejemplo) el resultado sería:

 

Parte vendida:

  • Call vendida: 0,00€ (pues vence OTM€)
  • Devolución del préstamo = -32,00€
  • Total: -32,00€

Parte comprada:

  • Subyacente: +25,00
  • Put comprada: 7,00€ (pues se puede vender a 32,00€ algo que vale 25,00€)
  • Total: +32,00€

Evidentemente, con cualquier cifra que sea utilizada, el resultado a vencimiento de las dos “patas” de la operación será cero, consolidándose el beneficio generado en el momento del arbitraje.

Por lo tanto, la respuesta correcta es la B) Sí hay posibilidades de arbitraje y el beneficio sería de 1,16€. 

Examen EFA y EFA Nivel II

Módulo RENTA FIJA

Esta semana la pregunta que proponemos corresponde a los exámenes EFA y EFA Nivel II y pertenece al módulo de Renta Fija, concretamente al tema de la duración.

 

La pregunta de la semana de TESTUALIA FINANCE es:

Un título se paga actualmente a 1.034,50 €, siendo la rentabilidad de mercado del 7,38% y su duración 9,35. Si la rentabilidad asciende al 7,77%, ¿cuál será el nuevo precio?

 

A) 996,78 

B) 999,37 €

C) 1.072,22 €

D) Ninguna es correcta.

 

 

SOLUCIÓN ARGUMENTADA:

 

Esta pregunta es una variante un poco más difícil de la “típica pregunta” de la duración en la cual se pide calcular el cambio relativo del precio de un bono ante un cambio absoluto en los tipos de interés. 

 

Además, en este caso, no se da directamente el cambio en la TIR, sino la TIR original y la nueva, por lo que habría que calcular dicho cambio de la siguiente manera:

 

Si la duración es 9,35, será necesario calcular la duración modificada:

 

De tal manera que el cambio relativo en el precio del bono será:

 

Muchas preguntas se quedan aquí, y la respuesta sería que, ante una subida de los tipos de interés de 39 puntos básicos, el precio del bono cae un 3,396%.

 

Pero esta pregunta va más allá y nos pide el nuevo precio del bono, por lo que será necesario aplicar este cambio porcentual al precio del bono inicial:

 

Por lo tanto, la respuesta correcta es la B) 999,37€. 

 

Asimismo, hay que tener en cuenta que, de las opciones planteadas, es evidente que la C) no puede ser pues plantea un precio superior al inicial y, si los tipos de interés han subido, el precio del bono necesariamente ha caído.


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